Альберт Эйнштейн писал: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта, так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» Наука предлагает абстрактную математическую модель, а спустя какое-то время (иногда десятилетия) выясняется, что эта модель существует в реальности! Так кто же придумал математику – мы сами или Вселенная? Может быть, математика – язык, на котором говорит с нами мироздание?

Блестящий физик и остроумный писатель Марио Ливио рассказывает о математических идеях от Пифагора до наших дней и показывает, как абстрактные формулы и умозаключения помогли нам описать Вселенную и ее законы.

Книга адресована всем любознательным читателям независимо от возраста и образования.

*

Когда изучаешь космологию, то есть историю Вселенной в целом, в твою жизнь прочно входят еженедельные письма и факсы от тех, кто жаждет познакомить тебя со своей личной теорией устройства мироздания (кстати, это только мужчины, женщин среди них не бывает). Самой большой ошибкой в подобных случаях будет вежливо ответить, что хотелось бы узнать подробности. На это тут же получишь лавину сообщений. Как же обезопасить себя от атаки? Я на собственном опыте убедился, что есть один действенный тактический прием (можно, конечно, и вовсе не отвечать, но это ведь невежливо!): указать, что оценить значимость теории невозможно, пока она не переведена на точный язык математики, и это непреложная истина. Такой довод позволяет раз и навсегда остудить пыл большинства космологов-любителей. И в самом деле, без математики современные космологи не могут приблизиться к пониманию законов природы ни на шаг. Математика – прочный каркас, на котором зиждется любая теория Вселенной. Казалось бы, в этом нет ничего удивительного, – пока не вспомнишь, что природа самой математики нам пока не вполне ясна. Как сказал однажды английский философ сэр Майкл Даммит: «Две самые отвлеченные научные дисциплины – математика и философия – вызывают одинаковое недоумение: чем они, собственно, занимаются? Причем это недоумение вызвано не только незнанием: ответить на этот вопрос трудно даже специалистам в соответствующих областях».

В этой книге я робко попытаюсь прояснить некоторые вопросы, касающиеся сути математики, и, в частности, природу отношений между математикой и наблюдаемым миром. Разумеется, изложить на этих страницах полную историю математики в мои намерения не входило. Скорее я прослеживаю эволюцию определенных понятий, которые непосредственно влияли на понимание роли математики в исследованиях мироздания.